百思不得其解

蝶衣 · 发表于 2004-10-27 23:03

想不明白这些几何图形重组后怎么会多出一块来？

沧海茫茫 · 发表于 2004-10-27 23:54

[这个贴子最后由沧海茫茫在 2004/10/28 01:05am 第 1 次编辑]

蝶衣这个图很有趣！
设每块彩板的面积是单位1，那么上图的总面积是3*13/2=32.5；
下图的总面积是32.5-1=31.5。
各颜色面积分别是
的累计是：
红色，8*3/2=12；
草绿，8；
橘红，7；
墨绿，2*5/2=5；
总和：12+8+7+5=32
总面积和分面积总和相差：32.5-32=+0.5
或 31.5-32=-0.5
错觉产生在哪里呢？继续思考。。。

吟风听月 · 发表于 2004-10-28 08:12

下面一个不是三角形，面积不能按照三角形来计算，自己可以勾股一下三条边就明白了。

吟风听月 · 发表于 2004-10-28 08:54

下面引用由盲痴在 2004/10/28 08:33am 发表的内容：
把图剪下来拼一下，确实是这样的。不知为什么、

我没有说明白？

听红 · 发表于 2004-10-28 17:38

很简单的图形游戏，不过设计出此图的作者倒是煞费苦心
很难得正好空出一个格子，其实图中的格子并不一样大，这从各种颜色的图形面积相加并不等于所拼成的大三角形的面积可知，所以，大家才会产生缺了一块的错觉！

吟风听月 · 发表于 2004-10-28 18:43

下面引用由听红在 2004/10/28 05:38pm 发表的内容：
很简单的图形游戏，不过设计出此图的作者倒是煞费苦心
很难得正好空出一个格子，其实图中的格子并不一样大，这从各种颜色的图形面积相加并不等于所拼成的大三角形的面积可知，所以，大家才会产生缺了一块的错觉！

解释错误。大的不是三角形！

文清心 · 发表于 2004-10-28 20:50

其实它们的面积还是一样的，只不过改变了形状而已！
从一个三角形变成了多边形．

吟风听月 · 发表于 2004-10-28 21:27

下面引用由文清心在 2004/10/28 08:50pm 发表的内容：
其实它们的面积还是一样的，只不过改变了形状而已！
从一个三角形变成了多边形．

对，只不过是这个多边形看起来好像是三角形而已。

蝶衣 · 发表于 2004-10-28 21:39

所的的回答都不尽于人意。吟风听月说，大的不是三角形，什么大的？是不是指多了一块白方格才成三角形的那块？会不会真的是图中的格子并不一样大？好像也不对啊，哪位能帮帮呀，我都头疼了很长时间了

吟风听月 · 发表于 2004-10-28 21:55

看来大家的数学都是不怎么样啊，呵呵，我来好好的解释一下吧。我们把下面一个三角形先来分成两个小的三角形勾股一下。
我算的是下面的那个有白的小方格的三角形，把它分开来计算：
先看那个红的斜边等于（3的平方加8的平方）再开方，等于根号73
在看那个蓝的斜边等于（2的平方加5的平方）再开方，等于根号29
这样我们就知道这个看起来（注意：是看起来）是三角形的边是根号73＋根号29
好，现在我们再把它当作是一个整得三角形，算一下他的斜边
等于（13的平方加5的平方）再开方，等于根号194
这样我们就看出来了，两个数值不一样，也就看出来下面的那个图形其实不是三角形。
那么下面是一个什么图形呢，我们可以先画一个矩形，然后把左面和上面的两条边的夹角原来是90度，我们改成179、178、177等这些角度就是了。
我的语言表达能力不行，这里我不能画图，不然可以说的更加明白。

蝶衣 · 发表于 2004-10-28 21:56

下面引用由吟风听月在 2004/10/28 09:27pm 发表的内容：
对，只不过是这个多边形看起来好像是三角形而已。

不过，你说的多边形　好象要加上一个白方格面积才能和上面的三角形一样啊？好像是你没有看清楚题目，我是想不明白这些几何图形重组后怎么会多出一块来？下面５块的面积从图上看是和上面４块的面积是相等的，可这怎么可能呢？

吟风听月 · 发表于 2004-10-28 22:09

下面引用由蝶衣在 2004/10/28 09:56pm 发表的内容：
我是想不明白这些几何图形重组后怎么会多出一块来？下面５块的面积从图上看是和上面４块的面积是相等的，

晕，你是怎么理解的啊？
下面一个图形，那条斜边不是一条直线啊！！你怎么可以去当成三角形来计算面积呢？
只不过是放的巧了一点，看上去好象一条直线，我们下面的这个图形面积根本就是不能把它当作三角形来计算的啊

一羁红尘 · 发表于 2004-10-28 23:30

看晕了。。。。。。。。。闪。。。

蝶衣 · 发表于 2004-10-29 10:07

我知道了！吟风听月说的是对的，下面一个图形，那条斜边不是一条直线，微微有点凸。不但这样，上面的三角形的斜边也不是一条直线。微微的有点凹。拿起直尺来一量就知道了。哦哦了！

听红 · 发表于 2004-10-29 11:19

上面各个颜色拼成的大三角形,如果把各个部分重新组合,是不可能组成下面的图形的,各位请看绿色三角形的角是多少?ctg绿色角=3/5,而ctg红色角=5/13,把这两个角互相掉换位置,怎么可能还是原先的图形呢?所以还是出题人在图形上做了手脚,使大家产生了错觉!

听红 · 发表于 2004-10-29 11:22

所以还是格子的大小出了问题,看起来一样,其实不一样的!呵呵

鬼的眼泪 · 发表于 2004-10-29 20:09

[这个贴子最后由鬼的眼泪在 2004/10/29 08:27pm 第 2 次编辑]

哈哈~~~~~~~
还是犯了老错误~~~
这图不能用小图看~
点击大了就可以很容易发现问题了
``
刚才算错~~~~~~惭愧中…………
阴风解说正确
先看下面图形里小三角形上面角的位置正好是小四方格的角上
而对照上面图形同一个地方却有点出入了~~~~~~
汗~~~~~~用蒙文学地数学~~看不明白名词的话不要笑我呀~~~嘿嘿~

鬼的眼泪 · 发表于 2004-10-29 20:11

打错个字~~~改一下~~~先别晕~

沧海茫茫 · 发表于 2004-10-29 21:23

可以结论了，两个小三角形斜率不同，构成的不是一个大三角形，，而是一个
微妙的多边形，所以有此错觉。吟风先知先觉，佩服！

小楼春秋 · 发表于 2004-11-2 23:35

[这个贴子最后由小楼春秋在 2004/11/02 11:46pm 第 1 次编辑]

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