[试讲]秋水校长分配我讲数学，试试看。

七月在野

小学数学
经常有同事的孩子拿小学的算术题目来问我，这使我一筹莫展。我发现我只会用方程来解决数学问题，算术对于我来说简直就是一种诡辩的巫术，一场海底劳针的思维寻找。什么“工程问题”、“行程问题”、“追击问题”，还有更古老的“鸡兔共笼问题”等等，在重新了解了其中的真相之后，恍然大悟，这不是数学，而是逻辑，是哲学。
当一门学问还和哲学搅和在一起的时候，必定是它的“婴儿期”，他还没有足够的概念、范畴乃至思维方式、研究方法使其成为一门专门的科学。就像以前心理学、逻辑学、修辞学、社会学、人类学等等都是哲学的范畴一样。
我很佩服自己小学的老师们，不知道他们是如何在我们那么幼小的时候就给了我们如此复杂的思维训练，我们又是怎样明白的。到现在，我们也不用大叫“救救孩子”，毕竟我们也都成长成了一个很好的人，我想孩子们也会的。
中学数学
中学的时候，老师告诉我们：“勾股定理在外国叫毕达哥拉斯定理。”于是我们记住了这个定理的中文名字“勾股定理”和外国的公式“a方加b方等于c方。”那个时候的感觉是很自豪的，这是一个中国人发现的定理，所以毕达哥拉斯这个人，连同他的定理几乎没有在脑子里留下什么痕迹。
后来学的数学多了，才知道这里面还是有出入的：事实上，毕达哥拉斯定理包含了一个问题的两个方面，即所有满足“勾三股四弦五”的三角形都是直角三角形，而所有直角三角形也满足同样的性质。也就是说，这个定理的命题和逆命题都是成立的。（需要说明的是，不是所有定理的逆命题都是成立的）
是不是我们只知其然，由于无法穷举而无法知其所以然？恐怕没有那么简单。当我们获得了一种衡量直角的工具之后，这个工具，哪怕是数学工具，也就成为了我们所有工具中的一部分，是天经地义，不容置疑，也不容更改了。
毕达哥拉斯定理，是费马大定理的创意源，很可惜，我们没有并且不会有这样的“创意”。
大学数学
我们中学学过的几何，是欧基里德几何，那些图形所具有的性质，以及各种图形之间的关系都是我们生活中可以感知的，它所描述的空间叫“欧氏空间”。空间多如牛毛，无穷无尽，我们大约能够理解和接触到的是“四维空间”，多了就不是一个现实的空间，而是一个思维的空间。
你也许很难想象“面积一定，周长无穷大”是个什么样子的东西；你也许不知道“几点几维”空间会有怎样的美妙；不知道高维空间会有怎样奇怪的事情发生，但是我们可以知道的是，思维空间要比现实空间广阔无穷倍。
空间的扩展是一个飞跃，简单的举例：比如二维空间和三维空间。在二维空间里，两个不同的点A和B，A到B是有一个距离的，从A到B是需要一个行程的。而在三维空间，只需要把A和B从中间折叠一下，A到B就没有间距了，这在二维空间是绝对不可能而且是不可想象的一件事。
当然我也有一个幻想，谁能折叠三维空间，这样我们就没有距离了；谁能折叠四维空间，这样我们就不需要“梦回唐朝”了。
（先简单说两句，要回家吃饭了。）

吟风听月

看来七月君没有看清楚秋水的任务^_^
也没有看见小语的那个回帖^_^
不过这个帖子我喜欢，有兴趣可以共同探讨一下，特别是关于四维和五维空间的^_^

吟风听月

我来先说一下关于这个维的概念：
一个点就是零维
一条线就是一维
平面就是二维
立体就是三维
时间＋空间（立体）就是四维了
我来再举个例子，如何在外力的影响下把二维改为三维的。
比如一只蚂蚁在一张平铺的白纸上爬，那么他的活动范围就是一个二维空间，从一个角到另一个角要经过很长的路，而我们可以通过对折，把这张纸的两个角对折在一起，那么这个蚂蚁从一个角到另一个角是非常的容易，这个就是在外力的影响下改变事物的维，如果现在有外力，可以让我们在三维里面把两个不同的时间点对折放在一起，我们就可以任意的穿越时间了^_^

铁马云雕

呵呵有空我也来讲讲数学。。。

吟风听月

好，好，先欢迎一下^_^

无尘秋水

啊？？我要逃课，我想转学~~~
不过话又说回来，对于那些数学学得好的人，我是特别佩服的。。。
既然我是校长，那我逃课自然是可以冠冕堂皇的了。
同学们再见，好好听七月老师的课，校长要出去开会。

吟风听月

校长逃学，学风。。。呵呵

小语

想当年在奥数班也是一路过关斩将，差点就冲出江苏走向全国，可如今，呵呵，只看懂这最后一句话——
“当然我也有一个幻想，谁能折叠三维空间，这样我们就没有距离了；谁能折叠四维空间，这样我们就不需要“梦回唐朝”了”

七月在野

下面引用由吟风听月在 2004/12/07 10:09am 发表的内容：
校长逃学，学风。。。呵呵

赫赫，校长还在呢，副校长跑了。

吟风听月

校长在哪里？^_^
副的又是谁？^_^

七月在野

[这个贴子最后由七月在野在 2004/12/07 11:46am 第 1 次编辑]

下面引用由铁马云雕在 2004/12/07 08:46am 发表的内容：
呵呵有空我也来讲讲数学。。。

还有抢饭碗的说。铁马是我的朋友的“上确界”（数学名词），他只要喜欢我就让。

吟风听月

竞争上岗嘛^_^

七月在野

下面引用由吟风听月在 2004/12/07 11:38am 发表的内容：
竞争上岗嘛^_^

不用那么麻烦。我相信铁马，也希望领导们相信他。

吟风听月

下面引用由七月在野在 2004/12/07 11:58am 发表的内容：
不用那么麻烦。我相信铁马，也希望领导们相信他。

这个，这个一个学校里好像不是只有一个数学老师哦^_^

门虫

唉。苍天哪。。。。。。。
拷。还是老老实实当学生，搬张凳子坐下听课。
各位老师好。虫子给你们——不对，是您们行拜师礼了。
一鞠躬，二鞠躬，三鞠躬，四鞠。。。。。。拷，谁丫的再让我鞠，我踹！鞠得我肩膀疼——好像疼的地方不对？管他，反正是不能再鞠了。（一面心想：把这些丫的比我厉害的人全鞠到地底下，跟虫子我做伴——天天啃泥土。嘿嘿）
下节课讲啥？考试时透一下题目啥的。

吟风听月

学什么多干嘛？只要会1+1＋2就行了

无尘秋水

呵呵，都是老师和校长，就虫子是学生，明白着欺负他嘛，怪不得要把我们统统鞠到地底下，这下好了，统统啃泥土，不过啃泥土啃得满肚子的墨水，还真是仙土呢~~~

无尘秋水

下面引用由吟风听月在 2004/12/07 05:44pm 发表的内容：
学什么多干嘛？只要会1+1＋2就行了

我爸那个没文化的说：“只要认得人民币就可以了。”
还好，我没听他的，我不光认识人民币，还认识美元，日元，英镑，港币。。。等等等等。。
我数钱的时候不会错的，一毛都不会错~~~~~

吟风听月

下面引用由无尘秋水在 2004/12/07 06:02pm 发表的内容：
我数钱的时候不会错的，一毛都不会错~~~~~

嗯，我知道，要错就是错100的。^_^

文清心

呵呵，好老师啊！