和 Higgs 粒子和中微子相关的灌水帖

泪水晶

荒原 发表于 2012-7-18 23:36
那个，亲，所有的想象力都是源于生活，亲，不要忘记到我的坟头烧两把纸，再唱个小曲，什么小曲，你懂的

不许说这个字，让偶想起那个从容不迫，又想起新竹了，横横。

你的坟头在哪呢，好找吗，什么小曲偶真不懂。

倒，我们在这个严肃学术帖子里灌水别人会不高兴的吧，罪过啊，都是你的错！

荒原

泪水晶 发表于 2012-7-18 23:39
不许说这个字，让偶想起那个从容不迫，又想起新竹了，横横。

你的坟头在哪呢，好找吗，什么小曲偶真不 ...

是你先叫我卿的嘛，我顺口回一句，纯属礼节啊
我的坟头很好找，黄灿灿的闪着金光的就是

泪水晶

倒打一耙，小八戒。

就算闪金光，那也不能世界各地都能瞅见吧，如果那么强烈的光芒，只怕盗墓的同志早抱回家去了啊，哪轮到我去瞻仰啊

荒原

泪水晶 发表于 2012-7-18 23:50
倒打一耙，小八戒。

就算闪金光，那也不能世界各地都能瞅见吧，如果那么强烈的光芒，只怕盗墓的同志早抱 ...

八戒之谓有趣，只加了一个小字，却生出无限意味来，卿何能一字而传意无穷？实乃女中极品是也

泪水晶

荒原 发表于 2012-7-18 23:53
八戒之谓有趣，只加了一个小字，却生出无限意味来，卿何能一字而传意无穷？实乃女中极品是也

唯有你这种舌头和味觉能品出来啊，楼主，赶紧化验分析一下他这是啥构成啊，哈哈~~~

荒原

泪水晶 发表于 2012-7-18 23:58
唯有你这种舌头和味觉能品出来啊，楼主，赶紧化验分析一下他这是啥构成啊，哈哈~~~

卿心似有些不稳，那句末“哈哈”之假笑，虽未完全暴露卿之小心肝，然亦可细味也

泪水晶

偶知道了，荒大侠是品酒、闻香、试菜师之外的新型职业家：品心师。

哪天把你平素研究所得写个帖子，偶等好好观摩拜度一下，定有妙论啊。

象你这样也不错，很容易陶醉和小幸福的，哈哈~这可不是假笑吧，再猜错，我就敲你脑袋

紫荆棘鸟

谢谢两位给俺免费盖楼

破破

看的一愣一愣的，就是木有看得懂

紫荆棘鸟

帖几个不完全是灌水的评论，蛮有意思的

紫荆棘鸟

1) theQuick 关于幂集，有个可以让光美们容易理解的直观解释。

鸡丁的姨太太们组成一个集合。而这个集合的幂集就是姨太太们三五成群去庙里烧香拜佛求鸡丁宠幸的所有组合方式的集合。

2) Q: 杨的“杨—米尔斯理论”是不是也该得诺奖？但可能没机会了
A: 如果问应该不应该，那当然；若问会不会得，应该是NO
YM 场论是现代物理最重要的理论之一，基于它的弱电统一，应该说是现代物理最后一个重大成果，以后几十年物理成果就......
但是 YANG 之前和李一起得过，炸药奖授予的原则通常是授予更多的人而不是授予更多的成果，像居里夫人那样得到两枚的，以后可能很少了 (再说居里夫人得到的两枚分属物理和化学)。连爱因斯坦的狭义相对论和广义相对论也没有授予呢，是不是？

YM 场论无缘炸药奖的另一原因是在于 Mills 的弱势。如果 Mills 本人成就非凡，他会因 Yang-Mills 场论得奖，但是谁都知道，Mills 只是挂名而已。Mills 之所以挂名，是因为 Yang “抓壮丁”抓去的，如果 Yang 抵挡不住 Pauli 的责难，Mills 就可以当替罪羊：)

3) biol1: 这个要顶，对杨聪明的优缺点认识很到位，他有点浮躁，花瓶科学家
也有点天秤座的虚拟，花心，自利和公益感并存

4) 当心李的学生砸你。李杨的学生打得不可开交。
李杨集团都太小心眼。科学家钻研可以钻牛角，处世还要思维开阔
不理解李杨两位大师这些年的利益纠葛，决裂攻击等等. 真不象大师级人物的君子胸襟，就是少拿credit，或不拿诺奖，有贡献就是个人满足。看看每年科学界那马多泰斗的胸怀和默默无闻，还有吴健雄女士的高尚

紫荆棘鸟

5) theQuick
看到荆棘说这句话，阿狗慈祥地笑了: “当然，据说数论早就淡出了数学的主流。"在数论前加上解析二字，还可以商榷一下。 数论可一直是很热门的东西。荆棘的科普很亲切，要支持一下。

紫荆棘鸟: 数论应该不是主流了吧？阿狗是搞数论的？----在数论前加上解析二字，还可以商榷一下。 数论可一直是很热门的东西。---- 数论的主流难道不是解析数论？我一直以为是呢。

theQuick: 进来看看这个。http://en.wikipedia.org/wiki/Langlands_program
这个叫Langlands的人可是养活了不少数学家，而且是在最高学府的最著名数学家。去年一个越南人还因为证明了一个Langlands提出的问题得了菲奖。

紫荆棘鸟: 如果一定区分的话，这个算代数还是数论？解析数论的式微，是不是因为，通常无论它取得什么重大结果 (例如陈景润)，它对数学本身的发展、推动很小？

theQuick: 当然算数论。严格来说代数不能算作一个分支了，因为代数下面被分成很多领域。
数学问题的解决，有时候所用的方法和工具比结果本身更重要，因为结果本身可能只能满足大家的好奇心，而方法可以推动整个数学分支的发展，并有助提出新问题。解析数论式微，据我道听途说是因为所用的工具的潜力已经到头了。好比你拿刀去砍人，磨得再光也整不出个大屠杀来。换了枪，就不一样了。换了原子弹，就更不用说了。还听说陈景润同学的主要贡献还是在技巧上的。阿狗同学可以更正。

紫荆棘鸟: 再班门弄斧。这只是说技巧/手段方面的贫乏导致解析数论止步. 据说陈所用的圆法 (from 哈代？)，就难以更进一步了。这个虽然是事实，但是最主要的原因还在数论本身。它不像代数、几何以及概率等那样有一个清晰的整体框架在那，总觉得它零散。

theQuick: 不懂。技巧和工具是两个概念。技巧是8环还是10环，工具是刀还是枪。
我的意思是，陈景润只是个神枪手。。而圆法筛法只能干那那么多农活。哥德巴赫可能需要原子弹才能搞定。。。Langlands是造原子弹的设计师。。。
数论不零散。怎么不零散，你要问专家。阿狗，非典教授，假唠叨，童乐，等等等等。。。

紫荆棘鸟

6) biol1: 顶荆导！这篇真大牛，不是信口开河，呵呵 数学物理化学地质生物都是自然科学的不同层面，当然都相通的，代表宇宙空间能量演化的不同过程，都是物质能量作用规律的不同表现形式。。能否整一篇宇宙是咋样起来的？

紫荆棘鸟: 这个有点难度，再说我对那些宇宙起源模型心里排斥 我这里写的这些，不管懂多少，内心自然是承认的。特别是那个宇宙暴涨模型，其最基本的出发点还是海森保不确定性原理。

周老虎: 看不懂，看不懂！我一直以为数学家和物理学家自勾股定理已后就有了某种联系呢。看看没有数学物理学家还能干什么？初中先数学后物理也是这么来的。紫鸟这么一说，我又糊涂了

紫荆棘鸟

从数学结构而言，在量子力学中，一个物理量的统计分布，也和大家脑袋中固有的那个“统计”概念有很大的差别。量子力学的统计分布，从数学结构而言，实际上是希尔伯特内积空间上的谱分析。这里有物理、数学甚至工程背景的同学其实都或多或少地知道谱分析，尽管严格说来它属于数学中泛函分析这门学科。谱分析，来个不很恰当的类比，用这里所有文人诗人都能懂的话说，它在最简单最原始的情况下就退化成笛卡儿平面解析几何，或者稍微抽象点，基本上就是线性代数中的矩阵的特征值和特征函数。

物理、工程 上最常见、最重要的的谱分析，这里许多人肯定都晓得，那就是傅立叶 Fourier 变换。开个玩笑，任何理工科背景的人都应该知道 Fourier 变换，否则就算不合格，呵呵。Fourier 变换实际上就是将某个函数按照三角函数去展开，特别，如果这个函数是周期函数，Fourier 变换实际上就是算 Fourier级数，将它按照三角函数 (正弦、余弦函数) sin (nx)，cos (nx)，(n 为整数) 去展开。形像地讲，就是这里的菊老板要将某个函数当成奖品分发给诸位斑竹 sin (nx)，cos (nx)，(n 为整数) ，大家论功行赏，所得的奖品就称为“振幅”。这里的 Fourier 级数实际上就是某种希尔伯特内积空间，诸位斑竹 sin (nx)，cos (nx)就相当于平面几何的X、Y坐标轴 (不过那里只有两维，这里有无穷维而已)，诸位斑竹分得的奖品，亦即振幅，就对应于量子力学统计解释的“概率”。

接下来咱们来看看2) 海森堡不确定性原理。
海森堡不确定性原理，英文叫做 Heisenberg Uncertainty Principle，以一代宗师、量子力学的创始人之一海森堡Heisenberg 的名字命名。海森堡是个德国人，希特勒的追随者，二战时以他和奥地利的大物理学家泡利 Pauli 为首主持德国原子弹的研制，只不过美国那边以天才的奥本海默为首的科学家早一步研制出了原子弹并在日本的广岛、长崎投下，否则，二战结局如何还真的难说。 因为这，海森堡差点被送上军事法庭审判。只是大家可能念及他对物理学的卓绝贡献而最终没有送他上军事法庭。

海森堡和薛定愕同为量子力学的奠基人，但是他们对量子力学的理解却有很大的差异。海森堡是波尔阵营的猛将，薛定愕则是爱因斯坦旗下的猛将，有意思是不是。两人年纪也差不多，奠定量子力学的框架时都才 20 多岁，够厉害是不是。可是就连这样厉害的人物，海森堡却时不时被泡利斥为笨蛋，甚至，在海森堡领取诺贝尔奖那天，Pauli 也当众骂他笨，害得与会的物理学家们都敢怒不敢言。为什么大家敢怒不敢言呢？因为大家都惹不起 Pauli。Pauli 此人的成就虽然在海森堡等宗师之下，但是他对物理的掌握、其聪明、其敏锐，估计是无人能敌，包括爱因斯坦在内。大家要是不信，可以从图书馆借那套 “Pauli 物理学讲义”一读。那套讲义一共 6 册 (好像是 6 册，具体记不清了)，每册都很薄。泡利写那本关于狭义相对论的讲义时，他才 19 岁，那套讲义，百年后基本上没什么改动，现在仍然被奉为经典教科书。

大家知道，量子论的开山祖师虽然是普朗克普爷爷，但是普爷爷从来就不是量子论的领军人物，事实上普爷爷见量子论引爆了太多的混乱，弄得一发不可收拾，老人家痛不欲生，还站出来反对量子论。从 1900 年到 1913 年，量子论的旗帜，其实不是别人，而是爱因斯坦，尽管爱因斯坦一直和量子论的主流大本营哥本哈根学派过不去。爱因斯坦得到的那枚诺贝尔炸药奖，凭的不是相 对论，也不是统计物理例如他对布朗运动的研究，而是光电效应，这属于量子论的范畴。1913 年，波尔抛出氢原子模型，才逐步成为量子论的旗帜。1925 年年轻的海森保、薛定愕、狄拉克才接过波尔的枪，完成了量子力学的框架，使得量子力学真正得以发扬光大。

大家可能会纳闷，从普爷爷 1900 年抛出量子的观点开始，到 1925 年量子力学的基本框架才完成，这期间怎么花了 1/4 个世纪？时间够长了是不是。再看看同一时期的狭义相对论，其框架的表述，几乎是举手之劳的事情。狭义相对论之所以名动江湖，是因为它对大家思维观念的冲击 (当然，它本身也是极为重要的，否则它也不会成为现代物理的基石)。在表述上，在数学结构上，狭义相对论是小菜一碟。但是量子力学却不是那样的，量子论虽然也颠覆传统的思维观念 (例如能量怎么得一份一份地而不是连续的)，但是其困难还包括数学表述上的困难。自牛顿以来，物理学家们总是假设咱们这个世界的物理量是连续而且光滑的。 但是如果它们不是连续的呢？大家似乎还没有想到过，束手无策。

所以，狭义相对论和量子力学的发展是很不一样的。狭义相对论能从很简单的假设出发，用演绎地方式步步为营导出络仑兹变换，然后呢，从络仑兹变换出发，再加上能量守恒、动量守恒等假设导出狭义相对论 (的动力学内容)。第一个假设，任何惯性参照系是等效的 ---- 其直观背景就是牛顿第一运动定律，只不过这里被“提升”到了公设/原理的高度用更加简单更加自然的方式表述出来而已。也就是说，这个原理假设不同的惯性参照系中所看到的物理规律有同样的表述形式。多么自然优雅是不是？至于第二个假设，光速在真空中是个定值，其依据就是物理实验：麦克尔迅-莫雷实验。

请大家注意的是，著名的时空变换络仑兹变换只是狭义相对论的“一部分”，因为它只涉及时间和空间如何去耦合去变换，而不涉及诸如力、质量、能量、动量等动力学内容。为了在动力学中得到有意义的结论，络仑兹变换是不够的，你还得有其他的假设，例如能量守恒定律，从而得到诸如著名的质能关系式 E=mc^2 等令人惊异的结论。大家知道，E=mc^2 就是原子能的理论依据。

但是量子力学的发展却是充满坎坷的，过去那样，现在也是如此。现在，你知道标准模型一定对么？谁都答不上来。所以，从量子力学的发展史上你可以找到一大串熠熠生辉的名字，但是从相对论，包括广义相对论/引力理论的发展史上，你基本上只能见到爱因斯坦一个人孤独的背影。如果说狭义相对论尚有络伦兹、庞加莱、郎之万等人的参与，那么广义相对论则纯粹是爱因斯坦“无中生有”凭借其智慧鼓捣出来的。或者咱们可以等价地这么说，没有波尔、薛定愕、泡利、海森保、杨振宁等，没关系，他们的工作肯定会有人在不久的将来由另外的人完成；甚至，狭义相对论没有爱因斯坦也没关系，庞加莱、泡利等胆大妄为之余也能诠释络伦兹变换和狭义相对论 (亦即狭义相对论的提出是必然的)，但是广义相对论却完全不一样。如果没有爱因斯坦，咱们现在有没有广义相对论都难说。这是不是从另一个侧面衬托出了爱因 斯坦的智慧、科研上的孤独离索、以及他的卓尔不群？

事实上，量子力学一些最主要的里程碑发现，特别是在早期，基本上都是那些牛人们凭借自己的直觉、智慧、经验“凑”出来的结果。没错，那些结论能或者基本上能得到实验的证实，随后也能赋予较为严密的数学结构/解释，但是没有人能很合理地解释为什么为什么结果/理论为什么必须会那样。咱们来看看那时的几个主要 milestones，包括海森保测不准原理在内。
               
                        
                                                
               
                                                                                 

纤尘不染

有个问题想问姐姐哇。
我记得我的初中数学书上有这么一道题：哥哥比弟弟大一岁，哥哥乘坐宇宙飞船，太空上的时间比地球上的慢X秒（我不记得数据了），问哥哥回来时比弟弟小几岁。

我纳闷：哥哥比弟弟小表现在哪方面？？

纤尘不染

什么是时间，时间快慢的衡量标准是什么？

紫荆棘鸟

纤尘不染 发表于 2012-7-20 07:03
什么是时间，时间快慢的衡量标准是什么？

第一个问题，什么是时间，估计没人回答了。
第二个问题，怎么计时，古代有沙漏，现在国际上最精确的计时工具是原子钟，原理是根据原子的共振频率非常固定这个观测事实。国际上并以此制定了标准 (什么叫作一秒，基于铯原子)

紫荆棘鸟

纤尘不染 发表于 2012-7-20 02:20
有个问题想问姐姐哇。
我记得我的初中数学书上有这么一道题：哥哥比弟弟大一岁，哥哥乘坐宇宙飞船，太空上 ...

你是不是记混了点？估计你是说孪生子佯谬，the twin paradox

紫荆棘鸟

历史上有名的 twin paradox 是这个意思，目的是用来责难爱因斯坦的狭义相对论的：
双生子佯谬或双生子谬论是一个有关狭义相对论的思想实验。有一对双生兄弟，一个登上一宇宙飞船作长程太空旅行，而另一个则留在地球。结果当旅行者回到地球后，他发现自己比留在地球的兄弟更年轻。

责难的依据是，狭义相对论宣称，如果一个物体相对你以速度 v 运动 (例如离开你)，那么这个物体上你观测到的时间会变慢，变慢的尺度描述为：
t1 = t0 / sqrt (1- v^2/c^2)
sqrt 是平方根，c 为光速，t0 是固有时间，亦即这个运动物体上的时钟标记的时间，t1 是你观测到的时间。

紫荆棘鸟

因为 c (光速) 通常很大，所以当物体的运动速度 v 很小时 (例如火车、飞机的速度，尽管看起来似乎很快，相对光速却很小了)，sqrt (1- v^2/c^2) 几乎是 1，所以 t0 和 t1 没什么区别。这就是牛顿力学的结论，无论物体以什么速度运行，那个物体上的时钟快慢和你的时钟快慢是同步的，没区别。但是狭义相对论宣称的结论却不一样，两者是有区别的，你观测到的运动物体上的时钟会变慢，只不过如果其速度很小时，通常你感觉不到而已。例如一个物体以3000公里/秒运动，亦即光速的 1/100，那么观测到的时间变缓的区别只是
1 / sqrt (1 - v^2/c^2) = 1/sqrt(1-1/10000) = 1/0.99994999 = 1.00005
亦即只变慢 0.005%，百万分之五，根本感觉不出来。
不过如果物体运动速度很快，例如高能粒子，中微子，假设速度是光速的 99%，那么时钟变慢的效应就相当可观了：
1 / sqrt (1 - v^2/c^2) = 1/sqrt(1-0.99^2) = 7.0888....
亦即时钟会变慢差不多 7 倍。
如果速度是光速的 99.99%，那个这个尺度更加明显：
1 / sqrt (1 - v^2/c^2) = 1/sqrt(1-0.9999^2) = 70.71......
亦即时钟会变慢差不多 70 倍。