出个只需加减乘除的题给大家做做

紫荆棘鸟

题：
吟风听月从爱马仕包包里拿出一叠卡片，共 99 张，上面分别写有 2 到 100 等 99 个数。将卡片随机打乱顺序，随机抽出两张，将两个数的和告诉张十三，将两个数的乘积告诉李十四。当然张十三和李十四是不能告诉对方自己的数是多少的，否则这个题就太简单了。
吟风听月的题是希望张十三&李十四猜出这两个数到底是多少。

有以下对话：
张十三：我不知这两个数是什么，但我肯定李十四也不知道。
李十四：我本来不知这两个数是什么的，你这样一说，那我就知道了。
张十三：哈哈，那我现在也知道了。

请问：这两个数是多少？请给出你的计算。这不是什么脑筋急转弯那种题，而是实实在在的逻辑推理/计算。

吟风听月

其实很简单，是十三，4和13

渐行渐远渐无书

楼上，我比你算出得早。一个电脑老师算出来，我们认为他数学好，一个文科生算出来，是不是很神奇？

紫荆棘鸟

吟风听月 发表于 2022-3-6 21:49
其实很简单，是十三，4和13

@渐行渐远渐无书

很简单？没有的事，尽管只需要会加减乘除就成（其实除法都不需要），但逻辑推理很绕的。
最开始我可是花了林林总总好几个小时。

渐行渐远渐无书 只有一句话说对了，张三手里的数不能表达为两个素数（质数）的和，否则第一句话就不能成立。但她后面的分析是不成的。后两句话的逻辑推理绕多了。

总之，你得证明，（4，13）这组数，为什么能保证张三、李四那三句对话成立。

相传这个题是大数学家希尔伯特出给他的同行们消遣的，不过这可能是没法证实的。解答这道题虽然不难，其实要绕很多弯弯。出题的才是真的牛，因为他需要很强的直觉，像这种题居然是可以解答的。

渐行渐远渐无书

等我空了把推理过程打出来，不过那估计要6月中旬以后。

紫荆棘鸟

当卡片数为 499，依次写上 2 到 500 各数时，合乎条件的解答有两个：
（4，13）
（4，61）
好吧，谁能比较清楚地证明 （4，61） 是一组解答（亦即能保证张三、李四能依次说出那三句对话），那就算理顺了这道题。

渐行渐远渐无书

这个让电脑老师做吧。

紫荆棘鸟

渐行渐远渐无书 发表于 2022-3-6 22:37
等我空了把推理过程打出来，不过那估计要6月中旬以后。

这倒无所谓，反正目的是让大家动点脑子，不让脑子生锈而已。

紫荆棘鸟

渐行渐远渐无书 发表于 2022-3-6 22:46
这个让电脑老师做吧。

这和“电脑”其实没啥关系，因为电脑只能执行指令。
电脑老师一样需要知道如何解答，然后将解答的方法翻译成编程语言，按照指令计算而已。编这种程序是小儿科啦。

渐行渐远渐无书

这两个学科总要更相近一点。

春草

有无数个解，
哈哈哈哈哈哈

渐行渐远渐无书

为啥会有无数个解？

吟风听月

紫荆棘鸟 发表于 2022-3-7 11:50
这和“电脑”其实没啥关系，因为电脑只能执行指令。
电脑老师一样需要知道如何解答，然后将解答的方法翻 ...

她说的电脑老师是说让我做的意思。

春草

张十三：我不知这两个数是什么，但我肯定李十（是）四也不知道。
李十四：我本来不知这两个数是什么的，你这样一说，那我就知道了。
张十三：哈哈，那我现在也知道了。
解开此题关键在是、十同音。只要如此断句就行：李是四，张，十三。属脑筋急转弯。

渐行渐远渐无书

13楼回答正确。

如今网络上，说话行事越来越……匪夷所思，……越来越往低龄化走。和正常人对话是愉悦的，因为他们智商在线。

渐行渐远渐无书

春草 发表于 2022-3-11 15:21
张十三：我不知这两个数是什么，但我肯定李十（是）四也不知道。
李十四：我本来不知这两个数是什么的，你 ...

哈，才发现，我用了一个最最笨的办法。原来可以这么做题，……~我怎么没想到呢？一定是我普通话标准的……原因。。
得给比我聪明的人献朵花花，~可惜点不出表情……遗憾。

吟风听月

春草 发表于 2022-3-11 15:21
张十三：我不知这两个数是什么，但我肯定李十（是）四也不知道。
李十四：我本来不知这两个数是什么的，你 ...

正解，和我答案一样，符合灌水题标准答案

渐行渐远渐无书

我觉得，我一定是被楼主最后一句话带偏了。 “这不是什么脑筋急转弯那种题，而是实实在在的逻辑推理/计算。”

紫荆棘鸟

@渐行渐远渐无书
@春草
@吟风听月

谢谢大家讨论。说明一下，这不是“脑筋急转弯”帖，原文说得很明白。这是一道如假包换的逻辑推理/计算帖。
之所以码这个贴，最初的“动机”是“渐行渐远渐无书 ”说她曾经的数学、物理（外加化学）考试都是满分，这让我十分惊讶。自问一下，我是做不到这点的，我认识的人中似乎也没有这样厉害的人。于是码了这个贴，想看看无书的逻辑推理到底比我强多少。无书实在给我太多的惊异：数理化能得满分，但却无法判断无法理解她的贴是 system 锁住的。在我看来，判断+证实帖子是由系统锁住，这根本就是三下五除二、几十秒钟的事情。这有多难判断、有多难证实吗？

至于如何解答，大家可以继续试一试，我就不贴解答了。不过别指望可以三下五除二能计算出来，因为我前前后后零零总总可花了好几个小时（大部分时间花在筛选/舍弃数值组上去了），但将那三句对话“翻译”成数学“语言”，应该不是多难的一件事。

渐行渐远渐无书

要透过现象看本质。比如，在五六年来风平浪静，没有出现惊天地泣鬼神的……恶意顶帖事件的情况下，系统为何要锁帖？如果系统没有必要锁帖，那这个系统锁帖就是人为的。这个人为到底出于什么原因？大管理歇着没事干去设置吗？大管理为啥别的版面不设置，单单挑现代版进行设置？

——数理化好的人一般都善于推理。在普通人还只是停留在别人告诉我什么就是什么的时候，会推理的人已经运用逻辑思维和常识开始了判断的过程。

：））